Krok 1 — kąty równości $\cos x=\frac{\sqrt3}{2}$:
$$x=\frac{\pi}{6} \quad\text{oraz}\quad x=\frac{11\pi}{6}$$
Krok 2 — cosinus jest większy od $\frac{\sqrt3}{2}$ w pobliżu $x=0$ (gdzie cosinus jest największy). To fragment od $0$ do $\frac{\pi}{6}$ oraz od $\frac{11\pi}{6}$ do $2\pi$:
$$x\in\left\langle0,\ \frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{11\pi}{6},\ 2\pi\right)$$
Uwaga. Rozwiązanie „rozpada się" na dwa kawałki na krańcach przedziału, bo cosinus ma maksimum w $x=0$ i wraca do niego przy $2\pi$.
Odpowiedź: $\left\langle0,\frac{\pi}{6}\right)\cup\left(\frac{11\pi}{6},2\pi\right)$.