Zadanie 10 Suma i różnica sinusów oraz cosinusów — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — suma cosinusów:

$$\cos75^\circ+\cos15^\circ=2\cos45^\circ\cos30^\circ$$

Krok 2 — podstawiamy:

$$=2\cdot\frac{\sqrt2}{2}\cdot\frac{\sqrt3}{2}=\frac{\sqrt6}{2}$$

Ciekawostka: $\cos75^\circ+\cos15^\circ$ i $\sin75^\circ+\sin15^\circ$ dają tę samą wartość $\frac{\sqrt6}{2}$.

Odpowiedź: $\frac{\sqrt6}{2}$.