Oblicz $\lim\limits_{x\to+\infty}\dfrac{2x}{x+1}$.
Krok 1 — dzielimy licznik i mianownik przez $x$:
$$\frac{2x}{x+1}=\frac{2}{1+\frac{1}{x}}$$
Krok 2 — granica przy $x\to+\infty$. Składnik $\frac1x$ dąży do zera:
$$\frac{2}{1+0}=2$$
Wniosek: asymptota pozioma to $y=2$.
Odpowiedź: granica równa $2$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.