Zadanie 18 Kąty w okręgu i styczna do okręgu — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — twierdzenie Ptolemeusza:

$$e\cdot f=a\cdot c+b\cdot d$$

Krok 2 — obliczamy prawą stronę:

$$a\cdot c+b\cdot d=3\cdot6+5\cdot4=18+20=38$$

Krok 3 — wyznaczamy $f$:

$$7\cdot f=38 \quad\Rightarrow\quad f=\frac{38}{7}\approx5{,}43$$

Uwaga na kolejność boków. W iloczynach łączymy boki przeciwległe: $a$ z $c$ oraz $b$ z $d$.

Odpowiedź: $f=\frac{38}{7}$.