Krok 1 — obliczamy $f(-x)$:

$$f(-x)=(-x)^3-(-x)=-x^3+x$$

Krok 2 — porównujemy z $-f(x)$:

$$-f(x)=-\left(x^3-x\right)=-x^3+x$$

Krok 3 — wniosek. Zachodzi $f(-x)=-f(x)$, więc funkcja jest nieparzysta.

Uwaga metodyczna. Wielomian złożony z samych potęg nieparzystych jest funkcją nieparzystą; z samych parzystych — parzystą. Mieszanka potęg daje funkcję bez symetrii.

Sprawdzenie: $f(-2)=-8+2=-6=-f(2)$ ✔