Zadanie 18 Działania na wyrażeniach wymiernych — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dziedzina: $x\neq2$ oraz $x\neq-2$.

Krok 2 — wspólny mianownik $(x-2)(x+2)=x^2-4$:

$$\frac{x+2}{x^2-4}-\frac{x-2}{x^2-4}$$

Krok 3 — odejmujemy liczniki. Uwaga na nawias:

$$\frac{(x+2)-(x-2)}{x^2-4}=\frac{4}{x^2-4}$$

Najczęstszy błąd: pominięcie nawiasu przy odejmowaniu drugiego licznika — dałoby $\frac{4x}{x^2-4}$ zamiast $\frac{4}{x^2-4}$.

Odpowiedź: $\frac{4}{x^2-4}$, $D=\mathbb{R}\setminus\{-2,\ 2\}$.