Krok 1 — warunek. Parabola o ramionach w górę jest nieujemna wszędzie, gdy $\Delta\le0$:

$$\Delta=(-2m)^2-4\cdot9=4m^2-36\le0$$

Krok 2 — rozwiązujemy:

$$4m^2\le36 \quad\Rightarrow\quad m^2\le9 \quad\Rightarrow\quad -3\le m\le3$$

Dlaczego $\le$, a nie $<$. Nierówność jest nieostra ($\ge0$), więc parabola może dotykać osi — dopuszczamy $\Delta=0$.

Odpowiedź: $m\in\langle-3,\ 3\rangle$.