Krok 1 — wzory Viète'a:

$$x_1+x_2=10,\qquad x_1 x_2=21$$

Krok 2 — sprowadzamy sumę odwrotności do wspólnego mianownika:

$$\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=\frac{x_1+x_2}{x_1 x_2}$$

Krok 3 — podstawiamy:

$$\frac{10}{21}$$

Sprawdzenie: pierwiastki to $3$ i $7$, a $\frac13+\frac17=\frac{7+3}{21}=\frac{10}{21}$ ✔

Odpowiedź: $\frac{10}{21}$.