Zadanie 8 Wzory Viète'a — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — suma i iloczyn:

$$x_1+x_2=3+(-5)=-2,\qquad x_1 x_2=3\cdot(-5)=-15$$

Krok 2 — budujemy równanie. Dla postaci $x^2-(x_1+x_2)x+x_1 x_2=0$:

$$x^2-(-2)x+(-15)=0 \quad\Rightarrow\quad x^2+2x-15=0$$

Sprawdzenie: $(x-3)(x+5)=x^2+2x-15$ ✔

Odpowiedź: $x^2+2x-15=0$.