Zadanie 15 Równania i nierówności wymierne — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dziedzina: $x\neq1$.

Krok 2 — łączymy ułamki o wspólnym mianowniku:

$$\frac{x+1}{x-1}=3$$

Krok 3 — mnożymy przez $(x-1)$:

$$x+1=3(x-1) \quad\Rightarrow\quad x+1=3x-3$$

Krok 4 — rozwiązujemy:

$$4=2x \quad\Rightarrow\quad x=2$$

Krok 5 — sprawdzamy dziedzinę: $2\neq1$ ✔

Odpowiedź: $x=2$.