Zadanie 7 Funkcja homograficzna i hiperbola — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dziedzina. Mianownik zeruje się dla $x=2$:

$$D=\mathbb{R}\setminus\{2\}$$

Krok 2 — asymptota pionowa przechodzi przez punkt wykluczony z dziedziny:

$$x=2$$

Interpretacja: wykres funkcji $\frac1x$ przesunięto o $2$ jednostki w prawo, więc asymptota pionowa też przesunęła się z $x=0$ na $x=2$.

Odpowiedź: $x=2$, $D=\mathbb{R}\setminus\{2\}$.