Krok 1 — odejmujemy $1$ od wszystkich trzech części:
$$-4\lt 2x\le6$$
Krok 2 — dzielimy wszystko przez $2$. Liczba jest dodatnia, więc oba znaki zostają:
$$-2\lt x\le3$$
Krok 3 — zapis przedziałowy:
$$x\in(-2,\ 3\rangle$$
Kontrola krańcami. Dla $x=3$: $2\cdot3+1=7$, a warunek dopuszcza równość ✔ Dla $x=-2$: $2\cdot(-2)+1=-3$, ale lewa nierówność jest ostra, więc $-2$ nie należy ✔
Ważne. Każdą operację wykonujemy na wszystkich trzech częściach naraz — nierówność podwójna to skrót zapisu dwóch warunków.
Odpowiedź: $x\in(-2,\ 3\rangle$.