Rozwiąż nierówność $\dfrac{x-1}{2}\ge\dfrac{x+3}{5}$.
Krok 1 — mnożymy przez $10$. Liczba jest dodatnia, więc znak zostaje:
$$5(x-1)\ge2(x+3)$$
Krok 2 — opuszczamy nawiasy:
$$5x-5\ge2x+6$$
Krok 3 — grupujemy:
$$3x\ge11 \quad\Rightarrow\quad x\ge\frac{11}{3}$$
$$x\in\left\langle\tfrac{11}{3},\ +\infty\right)$$
Sprawdzenie dla $x=4$: $\frac32\ge\frac75$, czyli $1{,}5\ge1{,}4$ ✔
Odpowiedź: $x\ge\frac{11}{3}$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.