Krok 1 — dane: $a_1=40$, $r=6$.

Krok 2 — wzór na sumę:

$$S_n=\frac{2\cdot40+(n-1)\cdot6}{2}\cdot n=\frac{74+6n}{2}\cdot n=(37+3n)n$$

Krok 3 — równanie:

$$3n^2+37n-700=0$$

Krok 4 — wyróżnik:

$$\Delta=1369+8400=9769,\qquad \sqrt{\Delta}\approx98{,}84$$

$$n=\frac{-37+98{,}84}{6}\approx10{,}3$$

Krok 5 — interpretacja. Po $10$ dniach mamy $(37+30)\cdot10=670$ płytek — jeszcze za mało. Jedenastego dnia robotnik ułoży $a_{11}=40+60=100$ płytek, więc próg $700$ zostanie przekroczony w trakcie jedenastego dnia.

Odpowiedź: potrzeba $11$ dni pracy.