Funkcja $g$. Wyrażenie $x-3$ musi należeć do dziedziny $f$:
$$-2\le x-3\le6$$
Dodajemy $3$ do wszystkich części:
$$1\le x\le9 \quad\Rightarrow\quad D_g=\langle1,\,9\rangle$$
Interpretacja: przesunięcie wykresu o $3$ w prawo przesuwa też dziedzinę o $3$ w prawo ✔
Funkcja $h$. Teraz $-x$ musi należeć do dziedziny $f$:
$$-2\le -x\le6$$
Mnożymy przez $-1$ i odwracamy nierówności:
$$2\ge x\ge-6 \quad\Rightarrow\quad D_h=\langle-6,\,2\rangle$$
Interpretacja: symetria względem osi $OY$ odbija dziedzinę — przedział $\langle-2,\,6\rangle$ przechodzi na $\langle-6,\,2\rangle$ ✔
Odpowiedź: $D_g=\langle1,\,9\rangle$, $D_h=\langle-6,\,2\rangle$.