Zadanie 14 Przekroje brył oraz bryły wpisane i opisane — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wysokość walca. Kula wpisana dotyka obu podstaw, więc $H=2r$.

Krok 2 — objętości:

$$V_{\text{walca}}=\pi r^2\cdot2r=2\pi r^3$$

$$V_{\text{kuli}}=\frac43\pi r^3$$

Krok 3 — stosunek:

$$\frac{\frac43\pi r^3}{2\pi r^3}=\frac23$$

To odkrycie Archimedesa — kazał wyryć je na swoim nagrobku.

Odpowiedź: C. dwóm trzecim objętości walca.