Zadanie 20 Powtórzenie maturalne — równania, nierówności i ciągi — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — model. Kapitał rośnie geometrycznie, bo każdy rok mnoży kwotę przez ten sam czynnik:

$$K_n=K_0\left(1+\tfrac{p}{100}\right)^n$$

Krok 2 — podstawiamy:

$$K_3=10\,000\cdot1{,}04^3$$

Krok 3 — rachunek:

$$1{,}04^2=1{,}0816,\qquad 1{,}04^3=1{,}124864$$

$$K_3=11\,248{,}64\ \text{zł}$$

Dlaczego to nie $11\,200$ zł: proste $3\cdot4\%=12\%$ dałoby $11\,200$ zł. Różnica $48{,}64$ zł to odsetki naliczone od wcześniejszych odsetek — na tym polega kapitalizacja.

Odpowiedź: około $11\,249$ zł.