Zadanie 19 Powtórzenie maturalne — równania, nierówności i ciągi — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — dziedzina: $x\neq-2$.

Krok 2 — zamiana na iloczyn (ułamek ma znak iloczynu licznika i mianownika):

$$(x-1)(x+2)\le0$$

Krok 3 — miejsca zerowe: $-2$ i $1$; wartości niedodatnie są między nimi.

Krok 4 — domknięcia. Punkt $x=1$ należy (ułamek równa się zeru), ale $x=-2$ nie należy — wypada z dziedziny:

$$x\in(-2,\,1\rangle$$

Sprawdzenie dla $x=0$: $\frac{-1}{2}\lt 0$ ✔

Odpowiedź: $x\in(-2,\,1\rangle$.