Zadanie 18 Pola wielokątów — zbiór zadań (klasa 5 SP) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — pole trapezu:

$$P_1=\frac{(14+6)\cdot5}{2}=\frac{100}{2}=50\ \text{cm}^2$$

Krok 2 — pole trójkąta o podstawie $20$ cm i wysokości $5$ cm:

$$P_2=\frac{20\cdot5}{2}=50\ \text{cm}^2$$

Krok 3 — porównanie. Pola są równe.

Dlaczego tak wyszło: oba wzory sprowadzają się do tego samego rachunku $\frac{(a+b)h}{2}$ — trapez o podstawach $a$ i $b$ ma takie samo pole jak trójkąt o podstawie $a+b$ i tej samej wysokości.

Odpowiedź: oba pola wynoszą $50$ cm$^2$.