Zadanie 19 Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite — zbiór zadań (klasa 4 LO) — zadania z rozwiązaniami

To pytanie odwrotne — stosujemy wzór Bayesa:

$$P(L_1|W)=\frac{P(W|L_1)\cdot P(L_1)}{P(W)}$$

Podstawiamy (mianownik policzyliśmy poprzednio):

$$P(L_1|W)=\frac{0{,}7\cdot0{,}02}{0{,}029}=\frac{0{,}014}{0{,}029}\approx0{,}483$$

Interpretacja: mimo że pierwsza linia produkuje ponad dwa razy więcej, to wśród braków jej udział spada poniżej połowy — bo jest wyraźnie mniej awaryjna.

Kontrola: $P(L_2|W)=\frac{0{,}015}{0{,}029}\approx0{,}517$, a suma obu wynosi $1$ ✔

Odpowiedź: około $0{,}48$.