Zadanie 12 Ekstrema i optymalizacja — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — punkt krytyczny:

$$f'(x)=2x-4=0 \quad\Rightarrow\quad x=2 \in\langle0,\,3\rangle$$

Krok 2 — trzy wartości do porównania:

$$f(0)=1,\qquad f(2)=4-8+1=-3,\qquad f(3)=9-12+1=-2$$

Krok 3 — porównanie. Najmniejsza to $-3$, największa to $1$.

Odpowiedź: wartość najmniejsza $-3$ (dla $x=2$), największa $1$ (dla $x=0$).