Funkcja $f(x)=x^3$ w punkcie $x=0$ ma:
$$f'(x)=3x^2$$
Pochodna zeruje się w $x=0$, ale nie zmienia znaku — jest dodatnia po obu stronach zera.
Wniosek: zerowanie się pochodnej to warunek konieczny, ale nie wystarczający. Punkt $x=0$ jest tu punktem przegięcia.
Odpowiedź: A. nie ma ekstremum, choć $f'(0)=0$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.