Krok 1 — dziedzina: $x\neq-1$.
Krok 2 — rozkładamy licznik:
$$\frac{(x-2)(x+2)}{x+1}\le0$$
Krok 3 — punkty krytyczne: $-2$, $-1$, $2$. Badamy znak w każdym przedziale, podstawiając wygodną liczbę:
- $x=-3$: $\frac{(-5)(-1)}{-2}=-2{,}5\lt 0$ ✔
- $x=-1{,}5$: $\frac{(-3{,}5)(0{,}5)}{-0{,}5}=3{,}5>0$
- $x=0$: $\frac{(-2)(2)}{1}=-4\lt 0$ ✔
- $x=3$: $\frac{(1)(5)}{4}=1{,}25>0$
Krok 4 — domknięcia. Punkty $-2$ i $2$ należą (ułamek $=0$), punkt $-1$ nie należy:
$$x\in(-\infty,-2\rangle\cup(-1,\,2\rangle$$
Odpowiedź: $x\in(-\infty,-2\rangle\cup(-1,\,2\rangle$.