Krok 1 — dziedzina: $x\neq1$.

Krok 2 — przenosimy wszystko na lewą stronę (mnożenie na krzyż jest zabronione, bo nie znamy znaku mianownika):

$$\frac{x+2}{x-1}-1\ge0$$

$$\frac{x+2-(x-1)}{x-1}\ge0 \quad\Rightarrow\quad \frac{3}{x-1}\ge0$$

Krok 3 — analiza. Licznik $3$ jest dodatni, więc wystarczy $x-1>0$:

$$x>1$$

Sprawdzenie dla $x=2$: $\frac{4}{1}=4\ge1$ ✔

Odpowiedź: $x\in(1,+\infty)$.