Rozwiąż nierówność $(x-1)(x-2)(x-3)<0$.
Krok 1 — pierwiastki: $1$, $2$, $3$ — wszystkie jednokrotne.
Krok 2 — wykres. Stopień $3$, współczynnik dodatni, więc od prawej krzywa idzie w górę. Znaki od prawej: $+$, $-$, $+$, $-$.
Krok 3 — przedziały ujemne:
$$x\in(-\infty,\,1)\cup(2,\,3)$$
Sprawdzenie dla $x=0$: $(-1)(-2)(-3)=-6<0$ ✔
Odpowiedź: $x\in(-\infty,\,1)\cup(2,\,3)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.