Rozwiąż nierówność $\frac{x-2}{x+1}>0$.
Krok 1 — dziedzina: $x\neq-1$.
Krok 2 — zamiana na iloczyn. Ułamek ma taki sam znak jak iloczyn licznika i mianownika:
$$(x-2)(x+1)>0$$
Krok 3 — miejsca zerowe: $x=2$ i $x=-1$; szukamy wartości dodatnich, czyli na zewnątrz:
$$x\in(-\infty,-1)\cup(2,+\infty)$$
Sprawdzenie dla $x=3$: $\frac{1}{4}>0$ ✔
Odpowiedź: $x\in(-\infty,-1)\cup(2,+\infty)$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.