Oblicz $\lim_{x\to 1}\frac{x^2-1}{x^2-x}$.
Krok 1 — podstawienie daje $\frac{0}{0}$, więc rozkładamy na czynniki.
Krok 2 — rozkłady:
$$x^2-1=(x-1)(x+1),\qquad x^2-x=x(x-1)$$
Krok 3 — skracamy $(x-1)$:
$$\frac{(x-1)(x+1)}{x(x-1)}=\frac{x+1}{x}$$
Krok 4 — podstawiamy $x=1$:
$$\frac{1+1}{1}=2$$
Odpowiedź: $2$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.