Zadanie 18 Statystyka opisowa — zbiór zadań (klasa 3 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Po dołożeniu szóstej liczby (największej) zestaw uporządkowany to:

$$2,\ 5,\ 9,\ 11,\ 12,\ x \qquad (x\ge 12)$$

Krok 2 — mediana sześciu liczb to średnia trzeciej i czwartej:

$$\text{mediana}=\frac{9+11}{2}=10$$

Ale warunek mówi, że mediana ma być $7$ — sprzeczność. Sprawdźmy więc, czy dane są spójne.

Wniosek: przy pięciu ustalonych wartościach $2$, $5$, $9$, $11$, $12$ i szóstej największej mediana zawsze wynosi $10$, a nie $7$. Zadanie z takim warunkiem nie ma rozwiązania — to przykład danych sprzecznych, które trzeba umieć rozpoznać.

Odpowiedź: nie istnieje taka liczba; podane warunki są sprzeczne (mediana tego zestawu to $10$).