Zadanie 12 Układy równań liniowych — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — pozbywamy się ułamków. Mnożymy pierwsze równanie przez $6$ (wspólny mianownik):

$$3x+2y=24$$

Krok 2 — z drugiego równania wyznaczamy $x$:

$$x=y+2$$

Krok 3 — podstawiamy:

$$3(y+2)+2y=24 \quad\Rightarrow\quad 3y+6+2y=24 \quad\Rightarrow\quad 5y=18 \quad\Rightarrow\quad y=\frac{18}{5}$$

Krok 4 — wyznaczamy $x$:

$$x=\frac{18}{5}+2=\frac{28}{5}$$

Sprawdzenie w drugim równaniu: $\frac{28}{5}-\frac{18}{5}=\frac{10}{5}=2$ ✔

Odpowiedź: $x=\frac{28}{5}=5{,}6$, $y=\frac{18}{5}=3{,}6$.