Zapisz funkcję $y=2(x+1)^2-8$ w postaci ogólnej.
Krok 1 — rozwijamy kwadrat sumy ze wzoru $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$:
$$(x+1)^2=x^2+2x+1$$
Krok 2 — mnożymy przez 2:
$$2(x^2+2x+1)=2x^2+4x+2$$
Krok 3 — odejmujemy 8:
$$y=2x^2+4x+2-8=2x^2+4x-6$$
Sprawdzenie: dla $x=0$ z postaci kanonicznej $2\cdot1-8=-6$, z ogólnej $c=-6$. Zgadza się.
Odpowiedź: $y=2x^2+4x-6$.
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.
Używamy cookies niezbędnych do działania strony oraz — za Twoją zgodą — analitycznych. Szczegóły: Polityka cookies i Polityka prywatności.