Zadanie 4 Wstęp do funkcji kwadratowej — zbiór zadań (klasa 1 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — wyróżnik. Mamy $a=1$, $b=-6$, $c=5$:

$$\Delta=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot1\cdot5=36-20=16$$

$\Delta>0$, więc są dwa miejsca zerowe. Liczymy $\sqrt{\Delta}=4$.

Krok 2 — wzory na pierwiastki:

$$x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6-4}{2}=1,\qquad x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{6+4}{2}=5$$

Sprawdzenie wzorami Viete: $x_1+x_2=1+5=6=-\frac{b}{a}$ oraz $x_1\cdot x_2=1\cdot5=5=\frac{c}{a}$. Zgadza się.

Odpowiedź: $x_1=1$, $x_2=5$.