Zadanie 8 Trygonometria w trójkącie — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Przekształcamy twierdzenie cosinusów względem kąta:

$$\cos\alpha=\frac{b^2+c^2-a^2}{2bc}$$

$$\cos\alpha=\frac{25+9-49}{2\cdot5\cdot3}=\frac{-15}{30}=-\frac12$$

Cosinus jest ujemny, więc kąt jest rozwarty. Konkretnie $\alpha=120^\circ$.

Odpowiedź: $\cos\alpha=-\frac12$, trójkąt jest rozwartokątny.