Zadanie 2 Trygonometria w trójkącie — zbiór zadań (klasa 2 LO) — zadania z rozwiązaniami

Krok 1 — jedynka trygonometryczna:

$$\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\frac{9}{25}=\frac{16}{25}$$

Kąt jest ostry, więc cosinus jest dodatni:

$$\cos\alpha=\frac{4}{5}$$

Krok 2 — tangens:

$$\operatorname{tg}\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{3/5}{4/5}=\frac{3}{4}$$

Odpowiedź: $\cos\alpha=\frac45$, $\operatorname{tg}\alpha=\frac34$.