W kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) proste \(k\) oraz \(l\) są określone równaniami:
$$k:\; y=(m+1)x+7 \\
l:\; y=-2x+7$$
Proste \(k\) oraz \(l\) są prostopadłe, gdy liczba \(m\) jest równa:
A\(\left(-\frac{1}{2}\right)\)
B\(\frac{1}{2}\)
C\((-3)\)
D\(1\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Proste są względem siebie prostopadłe tylko wtedy, gdy iloczyn ich współczynników kierunkowych jest równy \(-1\). Współczynnik kierunkowy pierwszej prostej jest równy \(m+1\), natomiast drugiej jest równy \(-2\), zatem:
$$(m+1)\cdot(-2)=-1 \\
-2m-2=-1 \\
-2m=1 \\
m=-\frac{1}{2}$$
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.