Dana jest funkcja liniowa \(f\) określona wzorem \(f(x)=ax+b\) gdzie \(a\) i \(b\) są liczbami rzeczywistymi. Wykres funkcji \(f\) przedstawiono w kartezjańskim układzie współrzędnych \((x,y)\) na rysunku obok.
Współczynniki \(a\) i \(b\) we wzorze funkcji \(f\) spełniają warunki:
A\(a\gt0\) i \(b\gt0\)
B\(a\gt0\) i \(b\lt0\)
C\(a\lt0\) i \(b\gt0\)
D\(a\lt0\) i \(b\lt0\)
🎓 Wzorcowe rozwiązanie krok po kroku
Współczynnik \(a\) informuje nas o monotoniczności funkcji (czyli o tym, czy funkcja jest rosnąca, malejąca czy też może stała). Z rysunku wynika, że funkcja jest rosnąca, więc współczynnik \(a\gt0\).
Współczynnik \(b\) informuje nas o miejscu przecięcia się wykresu funkcji z osią \(OY\). W przypadku tej funkcji przecięcie następuje pod osią \(OX\) (czyli dla ujemnej wartości \(y\)), stąd też \(b\lt0\).
Załóż bezpłatne konto i otwórz dostęp do pełnego śledzenia postępów, planów nauki i quizów. Arkusze i zadania podstawowe są dostępne bez rejestracji. Już ponad 5 000 uczniów uczy się z Matematix.