📄 Treść zadania
Dla każdej liczby rzeczywistej \(a\) wartość wyrażenia \((3+4a)^2-(3-4a)^2\) jest równa:
A
\(32a^2\)
B
\(0\)
C
\(48a\)
D
\(8a^2\)
W tym zadaniu musimy skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia: \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\) oraz \((a-b)^2=a^2-2ab+b^2\). Po poprawnym wykonaniu potęgowania, cały zapis będziemy musieli jeszcze uporządkować:
$$(3+4a)^2-(3-4a)^2= \ ,\
=9+24a+16a^2-(9-24a+16a^2)= \ ,\
=9+24a+16a^2-9+24a-16a^2=48a$$