Zadanie 17 Przykładowy arkusz CKE — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Wyznaczenie długości drugiej przyprostokątnej.
Do wyznaczenia wartości sinusa kąta ostrego \(α\) potrzebujemy znać długość przyprostokątnej leżącej naprzeciw tego kąta. Tą długość wyznaczymy z Twierdzenia Pitagorasa:
$$a^2+b^2=c^2$$ $$1^2+b^2=5^2$$ $$1+b^2=25$$ $$b^2=24$$ $$b=\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot6}=2\sqrt{6}$$

Krok 2. Obliczenie wartości sinusa kąta \(α\).
$$sinα=\frac{2\sqrt{6}}{5}$$