📄 Treść zadania
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o przekątnych długości \(7 cm\) i \(10 cm\). Wysokość tego graniastosłupa jest krótsza od dłuższej przekątnej rombu o \(2 cm\). Wtedy objętość graniastosłupa jest równa:
A
\(560cm^3\)
B
\(280cm^3\)
C
\(\frac{280}{3}cm^3\)
D
\(\frac{560}{3}cm^3\)
Krok 1. Obliczenie pola powierzchni podstawy.
Skoro w podstawie mamy romb o bokach \(e=7cm\) oraz \(f=10cm\), to korzystając ze wzoru na pole rombu możemy zapisać, że:
$$P_{p}=\frac{1}{2}ef$$
$$P_{p}=\frac{1}{2}\cdot7\cdot10$$
$$P_{p}=35[cm^2]$$
Krok 2. Obliczenie objętości graniastosłupa.
Wysokość graniastosłupa jest krótsza od dłużej przekątnej o \(2cm\), czyli \(H=10cm-2cm=8cm\). Skoro tak, to objętość graniastosłupa będzie równa:
$$V=P_{p}\cdot H$$
$$V=35\cdot8$$
$$V=280[cm^3]$$