📄 Treść zadania
Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe \(12\). Suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu jest równa:
A
\(12\sqrt{2}\)
B
\(8\sqrt{2}\)
C
\(6\sqrt{2}\)
D
\(3\sqrt{2}\)
Krok 1. Obliczenie długości krawędzi sześcianu.
Skoro w sześcianie mamy sześć ścian, a pole każdej z nich możemy zapisać jako \(a^2\), to znając pole powierzchni całkowitej możemy wyznaczyć długość krawędzi sześcianu:
$$6a^2=12$$
$$a^2=2$$
$$a=\sqrt{2}$$
Krok 2. Obliczenie sumy długości wszystkich krawędzi.
W sześcianie znajduje się \(12\) krawędzi, zatem:
$$12\cdot a=12\sqrt{2}$$