📄 Treść zadania
Iloczyn wszystkich rozwiązań równania \(2x(x^2-9)(x+1)=0\) jest równy:
A
\(-3\)
B
\(3\)
C
\(0\)
D
\(9\)
Chcąc rozwiązać podane równanie, wystarczy zachować się tak, jak przy postaci iloczynowej - czyli wystarczy przyrównać odpowiednie wartości do zera, zatem:
$$2x=0 \quad\lor\quad x^2-9=0 \quad\lor\quad x+1=0$$
$$x=0 \quad\lor\quad x^2=9 \quad\lor\quad x=-1$$
$$x=0 \quad\lor\quad x=3 \quad\lor\quad x=-3 \quad\lor\quad x=-1$$
Iloczyn tych wszystkich rozwiązań będzie równy:
$$0\cdot3\cdot(-3)\cdot(-1)=0$$