Z własności ciągów geometrycznych wiemy, że dla trzech kolejnych wyrazów zajdzie następująca równość:
$${a_{2}}^2=a_{1}\cdot a_{3}$$

Podstawiając teraz wyrazy z treści zadania, otrzymamy:
$$(3x)^2=15\cdot\frac{5}{3} \           ,\
9x^2=25 \           ,\
x^2=\frac{25}{9} \           ,\
x=\frac{5}{3} \quad\lor\quad x=-\frac{5}{3}$$

Skoro wszystkie wyrazy są dodatnie, to wartość \(x\) musi być także dodatnia (bo tylko wtedy wyraz opisany jako \(3x\) będzie dodatni), zatem zostaje nam jedynie \(x=\frac{5}{3}\).