📄 Treść zadania
Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy \(8\), a czwarty wyraz tego ciągu jest równy \(-216\). Iloraz tego ciągu jest równy:
A
\(-\frac{224}{3}\)
B
\(-3\)
C
\(-9\)
D
\(-27\)
Iloraz \(q\) wyznaczymy sobie z następującego wzoru:
$$a_{n}=a_{1}\cdot q^{n-1}$$
Znamy czwarty wyraz ciągu, znamy też pierwszy, więc wystarczy podstawić te wszystkie dane do powyższego wzoru:
$$a_{4}=a_{1}\cdot q^{4-1} \ ,\
-216=8\cdot q^3 \ ,\
q^3=-27 \ ,\
q=-3$$