📄 Treść zadania
Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry \(0, 2, 5\), jest:
A
\(12\)
B
\(36\)
C
\(162\)
D
\(243\)
W zadaniu wykorzystamy regułę mnożenia.
Na pierwszym miejscu może znaleźć się jedna z dwóch cyfr: \(2\) lub \(5\). Zero znaleźć się nie może, bo nie mamy takiej liczby jak np. \(02525\).
Na drugim miejscu może się znaleźć jedna z trzech cyfr: \(0, 2, 5\).
Tak samo na trzecim, czwartym i piątym miejscu, tu też może znaleźć się jedna z trzech cyfr: \(0, 2, 5\).
W związku z tym zgodnie z regułą mnożenia wszystkich takich liczb będziemy mieć:
$$Ω=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3=162$$