📄 Treść zadania
Równanie wymierne \(\frac{3x-1}{x+5}=3\), gdzie \(x\neq-5\):
A
nie ma rozwiązań rzeczywistych
B
ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste
C
ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste
D
ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste
Aby sprawdzić ile rozwiązań ma dane równanie spróbujmy je rozwiązać tradycyjnymi metodami:
$$\frac{3x-1}{x+5}=3 \quad\bigg/\cdot(x+5)$$
$$3x-1=3\cdot(x+5)$$
$$3x-1=3x+15$$
$$-1=15$$
Otrzymaliśmy sprzeczność, a to oznacza, że to równanie nie ma rozwiązań rzeczywistych.