📄 Treść zadania
Dane są punkty \(P=(-2,-2)\), \(Q=(3,3)\). Odległość punktu \(P\) od punktu \(Q\) jest równa:
A
\(1\)
B
\(5\)
C
\(5\sqrt{2}\)
D
\(2\sqrt{5}\)
Skorzystamy ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych, czyli tak naprawdę na odległość między dwoma punktami:
$$|PQ|=\sqrt{(x_{Q}-x_{P})^2+(y_{Q}-y_{P})^2}$$
$$|PQ|=\sqrt{(3-(-2))^2+(3-(-2))^2}$$
$$|PQ|=\sqrt{5^2+5^2}$$
$$|PQ|=\sqrt{25+25}$$
$$|PQ|=\sqrt{25\cdot2}$$
$$|PQ|=5\sqrt{2}$$