📄 Treść zadania
Punkt \(M=(\frac{1}{2},3)\) należy do wykresu funkcji liniowej określonej wzorem \(f(x)=(3-2a)x+2\). Wtedy:
A
\(a=-\frac{1}{2}\)
B
\(a=2\)
C
\(a=\frac{1}{2}\)
D
\(a=-2\)
Skoro punkt \(M\) należy do wykresu funkcji \(f(x)\), to możemy do jej wzoru podstawić współrzędne tego punktu, wyznaczając w ten sposób wartość niewiadomej \(a\). Otrzymamy wtedy:
$$3=(3-2a)\cdot\frac{1}{2}+2$$
$$3=1\frac{1}{2}-a+2$$
$$3=3\frac{1}{2}-a$$
$$-\frac{1}{2}=-a$$
$$a=\frac{1}{2}$$