📄 Treść zadania
Średnia arytmetyczna cen sześciu akcji na giełdzie jest równa \(500zł\). Za pięć z tych akcji zapłacono \(2300zł\). Cena szóstej jest równa:
A
\(400zł\)
B
\(500zł\)
C
\(600zł\)
D
\(700zł\)
\(\overline{x}\) - średnia cena akcji
\(x_{1}, x_{2}...\) - ceny poszczególnych akcji
$$\overline{x}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}}{6}$$
Z treści zadania wynika, że za pięć akcji zapłacono \(2300\), czyli:
$$x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}=2300$$
Wiemy też, że średnia cena akcji jest równa \(500\). Podstawiając te informacje do wzoru na średnią otrzymamy:
$$500=\frac{2300+x_{6}}{6} \ ,\
3000=2300+x_{6} \ ,\
x_{6}=700$$