Zadanie 17 Matura z matematyki (poziom podstawowy) - Maj 2011 — zadania z rozwiązaniami

Krok 1. Sporządzenie rysunku poglądowego.


Znamy długość odcinka \(a\). Zgodnie z tym rysunkiem widzimy, że aby wyliczyć wysokość \(h\) musimy albo skorzystać z twierdzenia o trójkątach \(30°\), \(60°\), \(90°\) albo z funkcji trygonometrycznych.

Krok 2. Obliczenie długości wysokości rombu.
Skorzystamy z funkcji trygonometrycznych, a konkretnie z sinusa:.
$$\frac{h}{a}=sin60°$$ $$h=sin60°\cdot a$$

Wartość \(sin60°\) odczytujemy z tablic matematycznych: \(sin60°=\frac{\sqrt{3}}{2}\), zatem otrzymujemy:
$$h=\frac{\sqrt{3}}{2}\cdot6$$ $$h=3\sqrt{3}$$