📄 Treść zadania
Wykresem funkcji kwadratowej \(f(x)=-3x^2+3\) jest parabola o wierzchołku w punkcie:
A
\((3,0)\)
B
\((0,3)\)
C
\((-3,0)\)
D
\((0,-3)\)
Krok 1. Wypisanie współczynników oraz obliczenie delty.
Współrzędne wierzchołka \(W=(p;q)\) wyznaczymy korzystając ze wzorów:
$$p=\frac{-b}{2a}$$
$$q=\frac{-Δ}{4a}$$
Znamy już współczynniki: \(a=-3\), \(b=0\), \(c=3\). Brakuje nam jeszcze delty, która znajduje się we wzorze na współrzędną \(q\), zatem:
$$Δ=b^2-4ac=0-4\cdot(-3)\cdot3=0+36=36$$
Krok 2. Obliczenie współrzędnej \(p\).
$$p=\frac{-b}{2a}=\frac{0}{2\cdot(-3)}=\frac{0}{-6}=0$$
Krok 3. Oblicznie współrzędnej \(q\).
$$q=\frac{-Δ}{4a}=\frac{-36}{4\cdot(-3)}=\frac{-36}{-12}=3$$
Wierzchołkiem tej paraboli jest więc punkt o współrzędnych \(W=(0;3)\).