📄 Treść zadania
Rozwiązaniem równania \(\frac{3x-1}{7x+1}=\frac{2}{5}\) jest:
A
\(1\)
B
\(\frac{7}{3}\)
C
\(\frac{4}{7}\)
D
\(7\)
Krok 1. Zapisanie założeń do naszego równania.
Mianownik musi być różny od zera, więc:
$$7x+1\neq0$$
$$7x\neq-1$$
$$x\neq-\frac{1}{7}$$
Krok 2. Rozwiązanie równania.
Najprościej będzie tu zastosować tzw. "mnożenie na krzyż".
$$(3x-1)\cdot5=2\cdot(7x+1)$$
$$15x-5=14x+2$$
$$x=7$$
Krok 3. Sprawdzamy, czy otrzymane rozwiązanie jest zgodne z naszymi założeniami.
\(x=7\) jest zgodne z naszym założeniem, więc jest to poprawne rozwiązanie.